中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

维多利亚老品牌讲座

(第90讲)

(The Institute Lecture)

 

 

报告人: 肖梁 教授北京大学北京国际数学研究中心

 目:模形式p进斜率的若干问题

 间:2021.12.01(星期三), 15:30-17:00

 点:数学院南楼N204  腾讯会议:884 306 676  密码:123456

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模形式是朗兰兹纲领中的重要研究对象之一,一方面它与椭圆曲线和伽罗华表示的算术性质紧密联系,另一方面它固有的解析性质为研究椭圆曲线提供了巨大的帮助。这个报告研究模形式的p进性质,特别是特征模形式系数被p整除次数(即p进斜率)的性质。这些性质通过p进朗兰兹对应于局部伽罗华表示的形变性质,从而在算术中有重要应用。

关于p进模形式斜率研究始于90年代GouveaMazur大量的数值计算,他们对特征模形式的p进斜率提出若干猜想。之后Coleman-Mazur, Buzzard-Calegari, Bergdall-Pollack逐步从理论上完善关于p进斜率的这些猜想。在这个报告中,我将着重汇报在这个方面与刘若川、万大庆、赵斌、Nha Truong的系列合作,在某些情况下证明关于p进斜率的这些猜想。

肖梁教授简介:

肖梁,北京大学北京国际数学研究中心,教授。2005年本科毕业于北京大学数学科学学院,2009于美国麻省理工学院获得数学博士学位,师从Kiran Kedlaya。他先后在芝加哥大学任博士后、加州大学欧文分校和康涅狄格大学任助理教授和副教授,其间获美国自然科学基金会CAREER奖。2019年至今在北京大学任教授。2020年,入选海外高层次青年人才项目并获聘教育部长江学者特聘教授。肖梁的研究方向是算术代数几何和数论,在对朗兰兹纲领的几何以及p进方面的若干问题中取得研究进展,并在Journal of American Mathematical Society, Duke Mathematical Journal等国际顶尖或一流数学杂志发表多篇研究论文。

维多利亚老品牌讲座(The Institute Lecture)

旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响,扩展我们科研人员和研究生的视野、提高数学修养和加强相互交流、增强学术气氛。时间定在每月(寒暑假另外安排)的第一个星期三。

[video:2021.12.01肖梁]
[video:2021.12.01肖梁 (1)]

 

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